长方形的面积为什么等于长乘宽

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用1平方厘米的小正方形摆长方形，长方形的面积就是所有小正方形的面积和。所有小正方形的面积就是所有小正方形的面积和是：

每排小正方形的个数乘以排队数，而每排小正方形的个数又正好是长边所含厘米数，(因为每个小正方形的边长是1厘米，所以长边摆了几个小正方形就是几厘米），排数又正好是宽边所含厘米数，所以长方形的面积等于长乘以宽。

长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

扩展资料：

矩形的常见判定方法：

1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3. 邻边互相垂直的平行四边形是矩形。

4. 有三个角是直角的四边形是矩形。

5. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

6. （通过平行四边形）

在平行四边形ABCD中：

∠BAD=90°或BD=AC?　

∴平行四边形ABCD为矩形。

7. （通过四边形）

在四边形ABCD中：

∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，　

∴四边形ABCD为矩形。

参考资料：

百度百科---长方形

托里拆利小号（Torricelli's Trumpet），又称加百利号角（Gabriel's Horn），是由意大利数学家埃万杰利斯塔·托里拆利（Evangelista Torricelli）所构造出的一个表面积无限大但体积有限的三维几何体。叫加百利号角是因为根据宗教传说，天使长加百利吹号角以宣布审判日（Judgment Day）的到来。

中文名

托里拆利小号

外文名

Torricelli's Trumpet

别名

加百利号角

构造者

埃万杰利斯塔·托里拆利

数学定义通俗解释TA说

数学定义

意大利数学家托里拆利（Evangelista Torricelli）将 y=1/x 中 x≥1 的部分绕着 x 轴旋转了一圈，得到了上面的小号状图形（注意，图1只显示了这个图形的一部分）。这个发现是在微积分发明前用祖暅原理得出的。然后他算出了这个小号的一个性质——它的表面积无穷大，可它的体积却是 π。这明显有悖于人的直觉：体积有限的物体，表面积却可以是无限的！换句话说，填满整个托里拆利小号只需要有限的油漆，但把托里拆利小号的表面刷一遍，却需要无限多的油漆！这个形状是由（x的域为）的曲线沿轴旋转而成。

图1 托里拆利小号

通俗解释

用上面灌满油漆的例子，油漆灌满小号之后是有限的体积，是三维；涂满小号内部的是面积，是二维。

不管小号，将油漆平铺地面，无视厚度，也可以铺成无限的面积，厚度无限接近于0，那么面积就无限大。

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